Silogisme pentru Câmpina și Cluj: găsește termenul mediu și verifică deducția

Actualizat la 14 octombrie 2026

Dacă te pregătești pentru Școala de Agenți de Poliție „Vasile Lascăr” Câmpina sau Școala de Agenți de Poliție „Septimiu Mureșan” Cluj-Napoca, o dificultate din grilele de logică merită tratată separat: două premise pot suna convingător, iar concluzia poate părea firească, fără să rezulte obligatoriu din ele. Nu este suficient să recunoști cuvintele „toți” și „unii”. Trebuie să verifici ce legătură stabilesc efectiv cele două premise.

Întrebarea acestei lecții este: cum urmărești termenul comun premiselor fără să inventezi o legătură între celelalte două clase? Vom lucra cu obiecte imaginare, vom modifica argumente și vom căuta situații în care premisele rămân adevărate, dar concluzia cade.

Exemplele și exercițiile sunt originale, create pentru studiu. Culorile cartonașelor, etichetele și regulile colecțiilor nu descriu condiții de admitere. Nu sunt subiecte oficiale și nu anticipează întrebările comisiei. Lecția privește pregătirea pentru proba scrisă a școlilor de agenți ale Poliției Române, nu instrumentele evaluării psihologice.

Navigare rapidă

• Legătura cu tematica actuală
• Identificarea celor trei termeni
• Un lanț care funcționează
• Capcana proprietății comune
• Distribuția termenilor
• Atelierul cu obiecte
• Metoda în cinci pași
• Opt exerciții originale
• Soluții și justificări
• Recapitulare, surse și pasul următor

1. Ce confirmă tematica pentru candidații la Câmpina și Cluj

La verificarea din 14 octombrie 2026, informările școlilor privesc sesiunea septembrie–decembrie 2026. Tematica publicată de școala din Cluj, paginile 3–4, include raționamentele deductive mediate: caracterizarea silogismului, figurile și modurile silogistice, verificarea validității.

Secțiunea IV are ponderea de 15% pentru întregul bloc, care reunește educația civică, analiza, sinteza și raționamentul logic. Procentul nu aparține exclusiv silogismelor. Documentul consultat nu precizează câte întrebări vor verifica termenul mediu sau distribuția. Nu transforma prezența unui capitol în promisiunea unui punctaj garantat.

Bibliografia recomandă manualele școlare alternative aprobate, aflate în vigoare în anul școlar 2025–2026. Explicațiile de aici sunt un sprijin pentru exercițiu; păstrează manualul pentru sistematizarea întregului capitol. Informările oficiale pentru sesiunea actuală sunt disponibile la Cluj și la Câmpina; calendarul nu este tratat aici ca nepublicat.

Pentru Academia de Poliție „Alexandru Ioan Cuza”, verifică separat documentele concursului universitar. Nu deducem din programa școlilor de agenți structura probei Academiei. Dacă ai nevoie de orientare în traseul postliceal, pornește de la admiterea la școala de poliție.

2. Începe cu concluzia, apoi găsește termenul mediu

În silogismul categoric standard lucrezi cu două premise și o concluzie, care folosesc trei termeni. Notează cu S subiectul concluziei și cu P predicatul acesteia. Termenul care apare în ambele premise, dar lipsește din concluzie, este M, termenul mediu. Premisa care conține P este majoră, iar cea care conține S este minoră. Aceste repere sunt prezentate în fișa de logică a Universității de Vest din Timișoara.

Aplică reperele pe un argument imaginar:

1. Toate piesele din sertarul K sunt numerotate.
2. Toate piesele triunghiulare sunt piese din sertarul K.
3. Prin urmare, toate piesele triunghiulare sunt numerotate.

Concluzia îți dă S = „piese triunghiulare” și P = „piese numerotate”. M este „piese din sertarul K”. Nu alege termenul mediu fiindcă apare la mijlocul unei propoziții. Poziția lui pe pagină nu îi stabilește rolul.

Pe foaia de lucru, scrie termenii ca expresii complete. Dacă reduci „piese din sertarul K” la „piese”, pierzi tocmai delimitarea clasei. Ulterior poți folosi litere, dar legenda trebuie să păstreze același sens peste tot.

Schimbă acum ordinea primelor două enunțuri. Rolurile majorei și minorei rămân determinate de termenii concluziei. Prima propoziție tipărită nu este automat premisa majoră. Acest mic control te protejează când argumentul este redactat într-un paragraf, cu concluzia la început.

3. Un lanț corect se poate urmări cu o singură piesă

Revino la piesele triunghiulare. Alege oricare dintre ele, fără să presupui ceva în plus despre culoare sau dimensiune. A doua premisă o plasează în sertarul K. Prima spune că fiecare piesă din acel sertar este numerotată. Prin urmare, și piesa aleasă este numerotată. Fiindcă alegerea a fost arbitrară, explicația funcționează pentru toate piesele triunghiulare.

În notație: Toți M sunt P; toți S sunt M; deci toți S sunt P. Nu te baza numai pe aspectul de lanț al literelor. Spune cu voce tare ce clasă este inclusă în ce clasă. Dacă schimbi sensul unei includeri, schimbi argumentul.

Această metodă de urmărire a unui obiect este utilă când ai tendința să memorezi concluzia după substantive. Înlocuiește piesele cu pagini, iar sertarul cu o colecție. Dacă relațiile rămân aceleași, justificarea nu se schimbă. Nu ai nevoie să cunoști colecția reală pentru a analiza forma argumentului.

Validitatea privește faptul că premisele adevărate nu pot conduce, în forma respectivă, la o concluzie falsă. Tutorialul Universității din Hong Kong despre silogisme explică verificarea prin reprezentarea premiselor în diagrame Venn. Într-un exercițiu, acceptă premisele ca ipoteze și verifică legătura, chiar dacă povestea descrie o colecție inventată.

4. Aceeași proprietate nu înseamnă aceeași categorie

Compară argumentul anterior cu acesta:

1. Toate piesele triunghiulare sunt numerotate.
2. Toate piesele albastre sunt numerotate.
3. Deci toate piesele albastre sunt triunghiulare.

Concluzia adaugă o legătură pe care premisele nu o cer. Imaginează-ți o piesă triunghiulară roșie, numerotată, și o piesă pătrată albastră, tot numerotată. Ambele premise sunt respectate. Concluzia este falsă pentru piesa albastră pătrată. Ai construit un contraexemplu.

Poți avea și o colecție în care toate piesele albastre sunt triunghiulare. Asta arată doar că propoziția finală este posibilă. Argumentul cere mai mult: concluzia trebuie să fie impusă de premise în orice situație compatibilă cu ele.

Nu corecta excesiv spunând „atunci nicio piesă albastră nu este triunghiulară”. Nici această concluzie nu rezultă. Premisele permit atât suprapunerea, cât și separarea celor două clase în interiorul clasei pieselor numerotate.

Notează în caiet diferența dintre două verdicte: „concluzie falsă în exemplul construit” și „argument nevalid”. Primul privește o situație concretă. Al doilea privește lipsa garanției logice. Tocmai posibilitatea acelui exemplu concret este suficientă pentru a respinge garanția.

5. Distribuția: despre întreaga clasă sau numai despre o parte?

Un termen este distribuit când enunțul îl ia în considerare în întreaga lui extensiune. Pentru formele categorice standard, fișa de control este:

În „Toate piesele albastre sunt numerotate”, vorbești despre toate piesele albastre. Nu spui că ai epuizat clasa pieselor numerotate: pot exista și piese numerotate de alte culori. De aceea, predicatul unei universale afirmative nu este distribuit.

Regula relevantă aici cere ca M să fie distribuit în cel puțin o premisă. Dacă nu este distribuit în niciuna, argumentul este nevalid. Dar îndeplinirea acestei singure reguli nu dovedește validitatea întregului silogism: trebuie verificate și celelalte reguli. Un termen distribuit în concluzie trebuie să fie distribuit și în premisa sa. Aceste condiții apar în fișa UVT.

În argumentul greșit din secțiunea precedentă, M = „piese numerotate”. Apare ca predicat în două propoziții A, deci rămâne nedistribuit în ambele. Premisele plasează două clase în interiorul unei a treia, fără să stabilească raportul dintre primele două.

Verifică și ce ai extins în concluzie

Ia alt exemplu: „Toate piesele triunghiulare sunt numerotate. Nicio piesă albastră nu este triunghiulară. Deci nicio piesă albastră nu este numerotată.” O piesă albastră pătrată și numerotată respectă premisele, dar infirmă concluzia. Aici termenul „numerotate” este nedistribuit în prima premisă și distribuit în concluzia negativă. Ai vorbit la final despre o clasă întreagă pe care premisa nu o controla astfel.

6. Atelier practic: construiește colecția înainte să privești baremul

Folosește trei bilețele, fiecare reprezentând un obiect distinct. Scrie pe ele proprietăți, fără să le atribui vreo semnificație administrativă. Exercițiul poate fi făcut și într-un tabel pe hârtie; bilețelele sunt doar o metodă de a vedea relațiile.

Prima provocare este să respecți simultan enunțurile „Toate jetoanele verzi sunt ștampilate” și „Toate jetoanele rotunde sunt ștampilate”, dar să faci falsă propoziția „Toate jetoanele rotunde sunt verzi”. Construiește un jeton rotund roșu, ștampilat. Adaugă un jeton verde pătrat, ștampilat. Nu ai încălcat niciuna dintre premise.

A doua provocare schimbă o singură relație: „Toate jetoanele ștampilate sunt verzi” și „Toate jetoanele rotunde sunt ștampilate”. Încearcă acum să păstrezi un jeton rotund roșu. A doua premisă cere să fie ștampilat, iar prima cere ca orice jeton ștampilat să fie verde. Obiectul propus încalcă o premisă, deci nu este un contraexemplu valid.

Compară cele două încercări. În prima, clasele „verde” și „rotund” intrau separat în „ștampilat”. În a doua, ai un traseu din „rotund” prin „ștampilat” către „verde”. Diferența provine din sensul relației, nu din numărul obiectelor folosite.

La fiecare încercare nereușită, întreabă-te ce anume ai făcut fals. Un contraexemplu trebuie să lase ambele premise adevărate, nu să schimbe regulile poveștii. Dacă pentru a respinge concluzia ai încălcat o premisă, reia construcția. Nereușita unei singure încercări nu dovedește însă că argumentul este valid; pentru verdict folosește o metodă completă din manual.

7. Cinci pași pentru o verificare ordonată

1. Izolează concluzia. Caută ce se susține, indiferent de poziția în paragraf. Expresii precum „deci” ajută, dar citește sensul întregului argument.
2. Fixează S, P și M. Copiază termenii compleți și verifică dacă expresia comună are același înțeles în ambele premise.
3. Identifică forma fiecărui enunț. Scrie A, E, I sau O lângă propoziție. Nu confunda o particulară cu o universală doar fiindcă substantivul este la plural.
4. Controlează distribuția și restul condițiilor. Începe cu M, apoi compară termenii concluziei cu premisele. Un defect este suficient pentru respingere; un singur control trecut nu este suficient pentru acceptare.
5. Explică rezultatul. Pentru nevaliditate, încearcă un contraexemplu. Pentru validitate, arată de ce premisele obligă concluzia, printr-o metodă adecvată din manual.

Păstrează separat figurile și modurile: ele codifică pozițiile termenilor și tipurile propozițiilor. Nu numi un argument valid doar fiindcă ai recunoscut o figură. Aceeași figură poate găzdui combinații diferite de enunțuri.

La exemplele care deduc existența unor obiecte din premise universale, verifică presupozițiile de existență ale cadrului folosit. Logica tradițională și interpretarea modernă a claselor vide nu se suprapun automat. Exercițiile de mai jos evită această capcană: concluziile particulare valide au o premisă particulară care asigură existența obiectului relevant.

8. Opt exerciții originale: identifică, verifică, repară

Acoperă soluțiile. Pentru fiecare argument scrie mai întâi termenii, apoi verdictul cerut. Toate clasele sunt definite numai prin enunțurile exercițiului; nu adăuga reguli despre cum ar trebui să fie organizate lucrurile în realitate.

1. Identificare. „Toate volumele din dulapul R sunt inventariate. Toate atlasele sunt volume din dulapul R. Deci toate atlasele sunt inventariate.” Care este termenul mediu?

2. Verdict. „Toate cartonașele roșii sunt plastifiate. Toate cartonașele pătrate sunt plastifiate. Deci toate cartonașele pătrate sunt roșii.” Este argumentul valid? Dacă nu, descrie un obiect care face concluzia falsă fără să încalce premisele.

3. Concluzie particulară. „Toate fișele din cutia D sunt numerotate. Unele fișe albastre sunt în cutia D. Deci unele fișe albastre sunt numerotate.” Verifică argumentul și precizează de unde vine existența fișelor relevante.

4. Excludere. „Niciun jeton metalic nu este transparent. Toate jetoanele din punga L sunt metalice. Deci niciun jeton din punga L nu este transparent.” Este concluzia impusă de premise?

5. Extindere. „Toate paginile marcate cu stea sunt ilustrate. Nicio pagină din capitolul Z nu este marcată cu stea. Deci nicio pagină din capitolul Z nu este ilustrată.” Verifică distribuția predicatului concluziei și construiește un contraexemplu.

6. Două existențe. „Unele cuburi sunt verzi. Unele obiecte verzi sunt ușoare. Deci unele cuburi sunt ușoare.” Pot premisele să vorbească despre obiecte diferite? Explică verdictul fără să presupui că toate obiectele verzi sunt la fel.

7. Reparare. Păstrează premisa „Toate cartonașele pătrate sunt plastifiate”. Înlocuiește cealaltă premisă din exercițiul 2 cu „Toate cartonașele plastifiate sunt roșii”. Concluzia despre toate cartonașele pătrate rezultă acum?

8. Roluri, nu ordine. „Unele piese din mapa T sunt gravate, deoarece toate piesele din seria Q sunt gravate, iar unele piese din mapa T aparțin seriei Q.” Identifică concluzia, S, P, M și premisa majoră. Verifică dacă începutul frazei este o premisă sau concluzia.

9. Soluții: un verdict bun are o justificare verificabilă

La exercițiul 2, poți adăuga și un cartonaș roșu rotund, plastifiat, ca să vezi ambele clase populate. Termenul mediu este „cartonașe plastifiate”, predicat în ambele universale afirmative. Nicio premisă nu spune că numai cartonașele roșii sunt plastifiate.

La exercițiul 3, a doua premisă afirmă existența unor fișe care sunt simultan albastre și în cutia D. Urmărește una dintre ele: prima premisă îi atribuie numerotarea. Nu extinde rezultatul la toate fișele albastre, deoarece despre celelalte nu ai aceeași informație.

La exercițiul 5, imaginează-ți o pagină din capitolul Z cu desen și fără stea. Ea respectă a doua premisă, iar prima nu o interzice: prima condiționează paginile cu stea. Predicatul „pagini ilustrate” este nedistribuit în premisa A și distribuit în concluzia E. Aceasta este o altă eroare decât simpla nedistribuire a termenului mediu.

La exercițiul 6, construiește un cub verde greu și o sferă verde ușoară. Lasă cubul ca singurul cub al colecției. Prima premisă este adevărată despre cub, a doua despre sferă, iar concluzia este falsă. Cuvântul comun „verde” nu obligă cele două propoziții să descrie același obiect.

La exercițiul 8, S = „piese din mapa T”, P = „piese gravate”, M = „piese din seria Q”. Majora este „Toate piesele din seria Q sunt gravate”. Concluzia particulară este susținută prin piesele a căror existență și apartenență la seria Q sunt afirmate de cealaltă premisă.

10. Ce păstrezi în fișa de recapitulare

Nu copia numai verdictele. Alege un argument valid și unul nevalid, apoi scrie sub fiecare trei lucruri: termenul mediu, relația dintre clase și justificarea. La următoarea reluare, schimbă substantivele și ordinea propozițiilor. Dacă verdictul se schimbă deși forma a rămas aceeași, verifică dacă ai început să judeci povestea în locul legăturii logice.

O fișă utilă se încheie cu acest control:

• Am identificat concluzia înainte de a numi termenii.
• Am păstrat sensul complet al fiecărui termen.
• Știu unde este distribuit M.
• Nu am acceptat argumentul după o singură regulă verificată.
• Contraexemplul meu păstrează ambele premise adevărate.
• Nu am confundat „nu rezultă” cu „rezultă contrariul”.

Sursele de admitere sunt tematica oficială Cluj și informările sesiunii legate în prima secțiune. Fișa UVT despre silogism oferă repere teoretice, iar tutorialul universitar HKU explică verificarea cu diagrame. Aceste resurse universitare nu sunt anunțuri ale comisiei și nu înlocuiesc bibliografia oficială.

Pasul practic următor este să refaci exercițiile 2 și 7 unul lângă altul și să explici ce schimbă inversarea termenilor dintr-o premisă. Apoi continuă cu Studilex MAI — grile și simulări, folosind justificarea răspunsului pentru a decide ce trebuie reluat. O literă corectă aleasă la întâmplare nu îți arată încă dacă ai înțeles deducția.

FAQ: silogisme la admiterea în școlile Poliției Române

Termenul mediu este întotdeauna subiectul primei premise? Nu. Îl identifici prin apariția în ambele premise și absența din concluzie. Poziția sa variază; nu îl recunoști după locul din frază.

Dacă M este distribuit, silogismul este sigur valid? Nu. Ai trecut un control necesar, dar mai sunt și alte condiții. Exercițiul 5 arată de ce trebuie urmărită și distribuția termenilor din concluzie.

Un argument nevalid are obligatoriu o concluzie falsă? Nu. Concluzia poate fi adevărată într-o anumită situație, însă premisele nu o garantează. Contraexemplul arată că există o situație compatibilă cu premisele în care ea este falsă.

Trebuie să desenez la fiecare exercițiu? Nu există aici o cerință oficială de metodă. Diagrama sau colecția de obiecte sunt instrumente de studiu. Alege o metodă corectă pe care o poți aplica și explica, respectând cerința exercițiului.

Câte întrebări despre silogisme vor fi la proba scrisă? Tematica consultată confirmă capitolul, dar nu oferă un număr separat pentru această subtemă. Nu interpreta cele opt exerciții ale articolului ca model numeric al probei oficiale.

Pot folosi lecția pentru Academia de Poliție? Noțiunile pot fi studiate de oricine, însă încadrarea în examenul Academiei se verifică separat. Acest material este construit pentru tematica postliceală relevantă pentru Câmpina și Cluj, fără să echivaleze cele două concursuri.